الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} 2 x & 4 y - 3 \\ z & 5 w \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 10 \\ 7 & 15 \end{array}]$

خطوة 1

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$2 x = 10$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $2 x = 10$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$x = 5$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = 5$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = 5$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2.2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = 10 + 3$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2.2.1.2

أضف $10$ و $3$ .

$4 y = 13$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$4 y = 13$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $4 y = 13$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 13$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

خطوة 2.2.3

اقسِم كل حد في $5 w = 15$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم كل حد في $5 w = 15$ على $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 w}{5} = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

اقسِم $15$ على $5$ .

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

خطوة 2.3

اسرِد جميع الحلول.

$w = 3, y = \frac{13}{4}, x = 5, z = 7$